Comment Gérer Les Erreurs En Prouvant Que Tous Les Chevaux Peuvent être De La Même Couleur ?

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Tous les poneys sont de la même couleur est généralement un faux paradoxe qui, selon les experts, découle de l’utilisation abusive de ce type de combinaison avec l’induction mathématique qui revient à prouver l’affirmation selon laquelle toutes les montures sont de la même couleur. Cela a également été paraphrasé comme “Tous les bovins ont une couleur”. La version “cheval” de votre paradoxe actuel a été élargie en 1961 par une publication satirique de Joel E.

erreur dans la preuve que les chevaux sont de la même couleur

Si vous savez comment livrer les choses après l’induction, alors cela a toujours été un fait :

Des preuves incroyables. On sera juste précis dans le nombre de cheval. Housse de protection de base : 1 cheval. S’il n’y a qu’un seul cheval, tous les chevaux sont de la même couleur.

Maintenant pour vous accompagner dans la démarche inductive : nous avons collé que pour tout groupe de chevaux N+1, si c’est souvent spécifique à tout groupe de montures N, ils ont tous la construction précise.< /p> p>

Eh bien, avec un bon grand de N+1 chevaux, si votre entreprise exclut le dernier cheval, demandez à convenir à un lot de N chevaux. En raison de l’étape d’induction, tous les N poneys sont de la même couleur. Mais, en excluant le premier cheval d’une sorte d’ensemble N + 1 chevaux, vous pouvez peut-être même faire en sorte que les N derniers chevaux soient de la même couleur. Ainsi, la plupart des chevaux N+1 sont de coloration comparable. CQFD.

Hmm… Évidemment, tous les chevaux de course ne sont pas, je dirais, de la même couleur. Alors qu’est-ce qui ne va pas avec cette preuve d’induction ?

Suggestions destinées à la présentation :
Ce casse-tête étonnant est un excellent examen de la compréhension des élèves sur les preuves inductives. Quoi

Est-ce que tous les chevaux sont bruns ?

Ces couvertures sont d’environ Ils sont couramment utilisés pour décrire la couleur du pelage pinacle d’un cheval, et il y a de fortes chances qu’ils soient tous brun clair. En fait, vous avez peut-être remarqué qu’une grande majorité de tous les chevaux s’étendent du brun clair au brun nuit.

Les maths derrière le fait :
L’astuce : est-il sans aucun doute facile de faire une gaffe ? Vous avez montré les bases. Et vous avez fait une intronisation sur scène, n’est-ce pas ?

Eh bien, en fait, les dizaines de la phase d’induction sont affinées de n=1 à n=2, car un premier 1 cheval particulier, et encore moins un dernier 1 cheval, n’ont pas de chevaux de course en commun, et donc aucun d’entre eux auront la couleur ci-dessus. . Pour

Citant cette page de processus :
Su, Francis E., et al. «Tous les poneys sont généralement de la même couleur. » Faits intéressants des mathématiques. .

Tous les chevaux de course de la même couleur

Est-ce que tous les chevaux ont exactement la même couleur ?

Si vous savez comment prouver des conditions à l’aide d’un processus inductif, alors voici une preuve étonnante : le théorème. Tous les chevaux sont de la même couleur.

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  • On vérifierait certainement que tous les poneys sont incroyablement de la même couleur en excitant un groupe de chevaux.

    Tout d’abord, dans lequel pour être précis, nous montrerons ces scénarios de base, selon lesquelsTous les animaux du groupe a, composé de 2 chevaux, sont de la même conception. Bien sûr, il n’y a qu’un seul cheval spécifique dans le groupe qui peut être raisonnablement sûr que l’option de base tiendra le coup.

    Supposons maintenant que la plupart des chevaux de chaque unité familiale de chevaux $k$ sont susceptibles d’avoir les mêmes couleurs. C’est notre prédiction inductive.

    La spéculation inductive peut-elle être fausse ?

    Hypothèse inductive : Supposons que P(n) soit presque certainement un fichier dans lequel n animaux de compagnie sont incontestablement de la même couleur. Mais même si l’hypothèse d’induction est littéralement fausse sur l’apprentissage (pour g ≥ 2), elle n’est pas vraiment fausse ! Avant de lire plus loin, réfléchissez et voyez si vous pouvez comprendre pourquoi et comprendre le véritable inconvénient de la preuve.

    En utilisant notre hypothèse inductive personnelle, nous montrons maintenant que tous les chevaux sont de nouveau dans la fête $k+1$ Avoir des chevaux de la couleur susmentionnée. Cheval numéro 1 parmi $k+1$. Le cheval 1 dans juste $k$ doit être de la même couleur que le cheval 2 s’étendant sur $ k +1$. C’est juste après que tous les chevaux du costume ci-dessus.

    Explication

    Notre cas de base n’est vraiment pas seulement le processus de base correct : si un exemple concret pouvait fournir que chaque paire de chevaux donne la même couleur (le résultat de $n implique 2$), utilisé par le fait que tous les animaux sont de la même couleur. Malheureusement, ces $n est égal à 2$ ne tient pas compte du cas  fonds n est égal à 1 $. Le premier cheval est souvent de la même couleur que lui, présent en plus du second cheval, al s’il n’y a pas de chevauchement en plus, on ne peut pas en déduire que vous voyez, les seconds chevaux sont exactement de la même couleur.

    Quelle est l’hypothèse inductive pour prouver le théorème suivant par simple induction ?

    L’étape inductive dans la preuve parmi l’induction est de montrer qu’en considérant n’importe quel choix de k, si P(k) est vrai, alors P(k+1) est initial. En règle générale, vous le prouvez en disons P(k) puis en prouvant P(k+1). Nous vous recommandons vivement d’écrire au parquet le chiffre 2, ce que l’hypothèse P(k) devrait vous dire et dont vous deviendrez lorsque vous fournirez P(k+1).

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